Выполни
Привет! Давай разберёмся с решением квадратных уравнений, которые здесь представлены.
4x² - 16x + 10 = 0
Чтобы решить квадратное уравнение, используем дискриминант.
Дискриминант \(D\) считается по формуле: \(D = b^2 - 4ac\).
Подставляем коэффициенты: \[ a = 4, \, b = -16, \, c = 10 \]
\(D = (-16)^2 - 4 \times 4 \times 10 = 256 - 160 = 96\)
Если \(D > 0\), то у уравнения два различных корня, которые считаются по формуле:
\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)
Подставляем: \[ x_1 = \frac{16 + \sqrt{96}}{8}, \, x_2 = \frac{16 - \sqrt{96}}{8} \]
-5x² - 12x + 3 = 0
Коэффициенты: \( a = -5, \, b = -12, \, c = 3 \)
\(D = (-12)^2 - 4 \times (-5) \times 3 = 144 + 60 = 204\)
\(x_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{204}}{-10}\)
-x² + x + 1/3 = 0
Коэффициенты: \( a = -1, \, b = 1, \, c = \frac{1}{3} \)
\(D = 1^2 - 4 \times (-1) \times \frac{1}{3} = 1 + \frac{4}{3} = \frac{7}{3}\)
\(x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{\frac{7}{3}}}{-2}\)
-x² + 0,135x = 0
Здесь можно вынести общий множитель \(x\):
\(x(-x + 0,135) = 0\)
Решения: \(x_1 = 0\), \(x_2 = 0,135\)
x² - 30 = 0
Переписываем как \(x² = 30\)
Решения: \(x_1 = \sqrt{30}\), \(x_2 = -\sqrt{30}\)
Если есть ещё вопросы, спрашивай!
