В равнобедренной трапеции сумма углов 100° найдите углы трапеции

В равнобедренной трапеции сумма углов 100° относится к двум углам, расположенным при основании. Обозначим углы при одном основании как \(A\) и \(B\), а углы при другом основании как \(C\) и \(D\).

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, то есть:

\[ A = B \] \[ C = D \]

Также мы знаем, что сумма всех углов в трапеции равна 360°. Из этого следует, что:

\[ A + B + C + D = 360° \]

Так как \(A = B\) и \(C = D\), мы можем обозначить:

\[ A = B = x \] \[ C = D = y \]

Таким образом, у нас есть:

\[ 2x + 2y = 360° \]

Это можно упростить до:

\[ x + y = 180° \]

Теперь, учитывая, что сумма углов \(A + B = 100°\), мы можем записать:

\[ 2x = 100° \implies x = 50° \]

Теперь подставляем \(x\) в уравнение \(x + y = 180°\):

\[ 50° + y = 180° \implies y = 130° \]

Таким образом, углы равнобедренной трапеции будут равны:

• Углы при одном основании: \(A = 50°\) и \(B = 50°\)
• Углы при другом основании: \(C = 130°\) и \(D = 130°\)

В итоге углы трапеции: 50°, 50°, 130°, 130°.