чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. однако она изготовляла на ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому,…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество изделий, которые должна была изготовить артель стеклодувов в день, как \( x = 40 \).
2. Поскольку артель изготавливала на 20 изделий больше в день, это означает, что фактически они делали \( x + 20 = 40 + 20 = 60 \) изделий в день.
3. Пусть срок выполнения заказа (в днях) равен \( t \). Для выполнения заказа артели нужно было бы изготовить \( 40t \) изделий.
4. Так как артель завершила заказ на 3 дня раньше, реальный срок выполнения заказа составил \( t - 3 \) дня. Таким образом, количество изделий, которые они изготовили за этот срок, равно \( 60(t - 3) \).

Теперь мы можем установить уравнение:

\[ 40t = 60(t - 3) \]

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ 40t = 60t - 180 \]

2. Переносим все \( t \) на одну сторону уравнения:

\[ 40t - 60t = -180 \]

3. Упрощаем:

\[ -20t = -180 \]

4. Делим обе стороны на -20:

\[ t = 9 \]

Таким образом, исходный срок выполнения заказа составлял 9 дней. Поэтому артель стеклодувов должна была изготовить изделия в течение 9 дней.