Нули функции у=2cos(х)-1

Чтобы найти нули функции \( y = 2\cos(x) - 1 \), нам нужно решить уравнение, при котором \( y = 0 \):

\[ 2\cos(x) - 1 = 0. \]

Теперь добавим 1 к обеим частям уравнения:

\[ 2\cos(x) = 1. \]

Далее разделим обе стороны на 2:

\[ \cos(x) = \frac{1}{2}. \]

Теперь нам нужно найти углы \( x \), для которых косинус равен \( \frac{1}{2} \). Это происходит в двух случаях в пределах одного полного оборота (от \( 0 \) до \( 2\pi \)):

1. \( x = \frac{\pi}{3} \)
2. \( x = \frac{5\pi}{3} \)

Таким образом, нули функции \( y = 2\cos(x) - 1 \) в пределах одного полного оборота составляют:

\[ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \] \[ x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi \]

где \( k \) — любое целое число. Это означает, что нули функции повторяются каждые \( 2\pi \).

Если необходимо больше информации по данной теме или связанный вопрос, не стесняйтесь задавать!