Найди образующую конуса, диаметр основания которого равен  28, а высота —  48.

Чтобы найти образующую конуса, будем использовать теорему Пифагора. Образующая конуса (l) образует прямоугольный треугольник с высотой (h) и радиусом основания (r).

1. Сначала определим радиус основания. Диаметр основания конуса равен 28, следовательно радиус: \[ r = \frac{28}{2} = 14. \]

2. Высота конуса равна 48, то есть: \[ h = 48. \]

3. Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения образующей: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2}, \] где \( l \) — образующая, \( r \) — радиус, \( h \) — высота.

Подставим известные значения в формулу: \[ l = \sqrt{14^2 + 48^2}. \]

Сначала найдем квадраты: \[ 14^2 = 196, \] \[ 48^2 = 2304. \]

Теперь сложим эти значения: \[ 196 + 2304 = 2500. \]

Теперь найдём квадратный корень: \[ l = \sqrt{2500} = 50. \]

Таким образом, образующая конуса равна 50.