В школе 125 старшеклассников, из них учащихся 11А — 62. С помощью жребия выбирают двух старшеклассников. Определите вероятность того, что будут выбраны два учащихся 11А.

Чтобы определить вероятность того, что будут выбраны два учащихся 11А, нам нужно сначала найти общее количество способов выбрать двух старшеклассников из 125, а затем количество способов выбрать двух учащихся из класса 11А.

1. Общее количество способов выбрать 2 старшеклассников из 125 можно определить с помощью сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество старшеклассников, а \( k \) — количество выбираемых старшеклассников.

В нашем случае: \[ C(125, 2) = \frac{125!}{2!(125-2)!} = \frac{125 \times 124}{2 \times 1} = 7750 \]

2. Теперь найдем количество способов выбрать 2 учащихся из 11А. В классе 11А 62 человека: \[ C(62, 2) = \frac{62!}{2!(62-2)!} = \frac{62 \times 61}{2 \times 1} = 1891 \]

3. Вероятность того, что будут выбраны два учащихся 11А, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{C(62, 2)}{C(125, 2)} = \frac{1891}{7750} \]

Теперь необходимо вычислить значение: \[ P \approx 0.24323 \]

Таким образом, вероятность того, что будут выбраны два учащихся 11А, составляет примерно 0.2432, или 24.32%.