Давайте подробно разберем каждое из утверждений и выясним, какие из них верны.
Подлежащее обычно выражается существительным или местоимением в именительном падеже. - Верно. Подлежащее действительно чаще всего выражается существительным или местоимением в именительном падеже.
Подлежащее подчёркивается одной чертой. - Верно. В школьной практике подлежащее часто подчёркивается одной чертой.
Сказуемое называет действие, состояние или признак подлежащего. - Верно. Сказуемое может обозначать действие, состояние или признак подлежащего.
Сказуемое отвечает только на вопрос «что делает?». - Неверно. Сказуемое может отвечать на несколько вопросов, включая «что есть?», «каков?», а не только «что делает?».
Сказуемое - второстепенный член предложения, который согласуется с подлежащим. - Неверно. Сказуемое является главным членом предложения, а не второстепенным, и оно действительно согласуется с подлежащим.
В предложении обязательно должны присутствовать и подлежащее, и сказуемое. - Верно. В полном предложении необходимо наличие подлежащего и сказуемого.
Сказуемое и подлежащее не связаны между собой. - Неверно. Сказуемое и подлежащее связаны синтаксически и смыслово.
Сказуемое может отвечать на вопросы «кто такой?» или «что такое?». - Верно. Сказуемое может отвечать на эти вопросы, особенно если выражено именем существительным или прилагательным.
Сказуемое подчёркивается одной чертой. - Верно. Как и подлежащее, сказуемое также может быть подчёркнуто одной чертой.
Подлежащее может быть выражено существительным в любом падеже. - Неверно. Подлежащее должно быть в именительном падеже.
Сказуемое может отвечать на вопрос «каков?». - Верно. Сказуемое действительно может отвечать на этот вопрос, особенно если оно выражено прилагательным.
Подлежащее и сказуемое - это грамматическая основа предложения. - Верно. Вместе они образуют грамматическую основу предложения.
Сказуемое может быть выражено глаголом, прилагательным или существительным. - Верно. Сказуемое может быть представлено всеми этими частями речи.
Подлежащее и сказуемое - главные члены предложения. - Верно. Они являются главными членами предложения.
Итак, верными утверждениями являются: 1, 2, 3, 6, 8, 9, 11, 12, 13, и 14.