Определи импульс падающего с определённой высоты тела (3 кг), если его кинетическая энергия в момент соударения с поверхностью равна 300 Дж. (Ответ округли до целых.)
Чтобы определить импульс падающего тела, давайте воспользуемся формулой для кинетической энергии и импульса.
Кинетическая энергия (КЭ) тела выражается формулой:
\[ K = \frac{m v^2}{2}, \]
где \( K \) — это кинетическая энергия, \( m \) — масса тела, и \( v \) — скорость тела в момент удара.
В данном случае кинетическая энергия равна 300 Дж, а масса тела составляет 3 кг. Подставим известные значения в уравнение:
\[ 300 = \frac{3 v^2}{2}. \]
Теперь решим это уравнение для \( v^2 \):
- Умножим обе стороны на 2:
\[ 600 = 3 v^2. \]
- Разделим обе стороны на 3:
\[ 200 = v^2. \]
- Извлечем квадратный корень:
\[ v = \sqrt{200} \approx 14.14 \, \text{м/с}. \]
Теперь, зная скорость, можем рассчитать импульс (I) тела. Импульс определяется как:
\[ I = m v, \]
где \( m \) — масса, а \( v \) — скорость. Подставим значения:
\[ I = 3 \times 14.14 \approx 42.42 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
Округляя до целых, получаем:
\[ I \approx 42 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
Таким образом, импульс падающего тела составляет примерно 42 кг·м/с.
