(3d+13)²-(3d-13)²приd=200

Чтобы решить уравнение \((3d + 13)^2 - (3d - 13)^2\) при \(d = 200\), мы можем использовать разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), \]

где \(a = 3d + 13\) и \(b = 3d - 13\).

Теперь вычислим \(a - b\) и \(a + b\):

• \(a - b = (3d + 13) - (3d - 13) = 3d + 13 - 3d + 13 = 26\),
• \(a + b = (3d + 13) + (3d - 13) = 3d + 13 + 3d - 13 = 6d\).

Теперь можем подставить эти результаты в формулу для разности квадратов:

\[ (3d + 13)^2 - (3d - 13)^2 = (a - b)(a + b) = 26 \cdot 6d. \]

Таким образом, у нас получается:

\[ 26 \cdot 6d = 156d. \]

Теперь подставим значение \(d = 200\):

\[ 156 \cdot 200 = 31200. \]

Таким образом, значение выражения \((3d + 13)^2 - (3d - 13)^2\) при \(d = 200\) равно 31200.