Реши задание 5.19 на фото по алгебре 9 класса

Давай решим задание 5.19. Нам нужно определить, какая пара чисел является решением системы уравнений:

1. x^2 + y^2 = 25
2. y = x + 1

Шаг 1: Подставим уравнение 2 во уравнение 1.

x^2 + (x + 1)^2 = 25

Шаг 2: Раскроем скобки.

x^2 + x^2 + 2x + 1 = 25

Шаг 3: Объединим подобные члены.

2x^2 + 2x + 1 = 25

Шаг 4: Перенесем 25 влево и упростим.

2x^2 + 2x + 1 - 25 = 0

2x^2 + 2x - 24 = 0

Шаг 5: Разделим на 2.

x^2 + x - 12 = 0

Шаг 6: Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

D = 1^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

x1 = (-1 + 7) / 2 = 3 x2 = (-1 - 7) / 2 = -4

Шаг 7: Найдем y для каждого значения x.

Для x = 3: y = 3 + 1 = 4 Для x = -4: y = -4 + 1 = -3

Шаг 8: Проверим, какие пары (x, y) есть в предложенных вариантах.

Пара (3, 4) есть в вариантах (г) и (е). Проверим их:
(г) (3; 4) подходит,
(е) (-4; -3) подходит.

Таким образом, правильный ответ — (г) (3; 4) и (е) (-4; -3).