Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
1. Суть задачи
У нас есть моторная лодка, которая проходит против течения реки 112 км и возвращается обратно, при этом на обратный путь у неё уходит на 6 часов меньше. Необходимо найти скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.
2. Полное решение
Теперь давай посмотрим на полное решение задачи:
- Скорость течения реки обозначим как \( u \) км/ч.
- Тогда скорость лодки против течения = \( 11 - u \) км/ч.
- Скорость лодки по течению = \( 11 + u \) км/ч.
Время на путь против течения равно \( \frac{112}{11-u} \), а время по течению равно \( \frac{112}{11+u} \).
По условию, обратный путь занимает на 6 часов меньше, т.е.: \[ \frac{112}{11 - u} + 6 = \frac{112}{11 + u} \]
Переписываем это уравнение: \[ \frac{112}{11-u} + 6 = \frac{112}{11+u} \] Умножим всё на \((11-u)(11+u)\), чтобы избавиться от дробей, и дальше выразим \( u \).
В итоге, при решении уравнения, ты получишь \( u = 3 \) км/ч — это скорость течения реки.
3. Сравнение твоего ответа с правильным
Ты не представил ответ на задание, а правильный ответ - 3 км/ч. Поэтому стоит пересмотреть, как ты подошёл к задаче.
4. Объяснение ошибки
Твоя ошибка в том, что не был нацелен на решение, просто не представил ответ. Важно уметь не только читать условие задачи, но и анализировать, как получить решение, шаг за шагом, как мы сделали выше.
Чтобы правильно подойти к подобным задачам в будущем, практикуй решение уравнений. Если что-то непонятно, можешь спросить!
Как тебе мой ответ? Поставь оценку: лайк или дизлайк!
