Даны точки А(0;1) и В(5;-3). Найдите координаты точек С и Д, если известно, что точка В - середина отрезка АС, а точка Д - середина отрезка ВС

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами середины отрезка. Мы знаем, что точка В является серединой отрезка АС, и точка Д является серединой отрезка ВС.

1. Найдем координаты точки С.

Пусть координаты точки С будут (x_C; y_C). Тогда по формуле середины отрезка, координаты точки B можно выразить следующим образом:

\[ x_B = \frac{x_A + x_C}{2} \] \[ y_B = \frac{y_A + y_C}{2} \]

Подставим известные данные для точки A (0; 1) и точки B (5; -3):

\[ 5 = \frac{0 + x_C}{2} \quad \Rightarrow \quad 10 = x_C \] \[ -3 = \frac{1 + y_C}{2} \quad \Rightarrow \quad -6 = 1 + y_C \quad \Rightarrow \quad y_C = -7 \]

Таким образом, координаты точки С равны (10; -7).

2. Теперь найдем координаты точки Д.

Пусть координаты точки Д будут (x_D; y_D). Используем аналогичную формулу для нахождения точки D, где B (5; -3) является серединой отрезка BC:

\[ x_D = \frac{x_B + x_C}{2} \] \[ y_D = \frac{y_B + y_C}{2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ x_D = \frac{5 + 10}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \] \[ y_D = \frac{-3 + (-7)}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, координаты точки Д равны (7.5; -5).

Итак, ответ: Координаты точки С: (10; -7), координаты точки Д: (7.5; -5).