Вычислите записав смешанные числа в виде суммы целой и дробной частей. 4 1/8 : 4 10 1/4 : 5 27 9/11 : 9 2 1/5 : 1/5 4 2/3 : 1/9 1 5/7 : 1/3 2 1/4 : 3/5

Давайте разберём ваши смешанные числа и представим их в виде суммы целой и дробной частей. Для этого мы сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь, затем произведём деление, и, наконец, вернёмся к смешанному числу.

1. \( 4 \frac{1}{8} : 4 \)

   • Сначала запишем \( 4 \frac{1}{8} \) в виде неправильной дроби: \[ 4 \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} \]
   • Делим на 4 (что эквивалентно умножению на \( \frac{1}{4} \)): \[ \frac{33}{8} \div 4 = \frac{33}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{33}{32} \]
   • \( \frac{33}{32} = 1 \frac{1}{32} \).

2. \( 10 \frac{1}{4} : 5 \)

   • \( 10 \frac{1}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{40 + 1}{4} = \frac{41}{4} \)
   • Делим на 5: \[ \frac{41}{4} \div 5 = \frac{41}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{41}{20} \]
   • \( \frac{41}{20} = 2 \frac{1}{20} \).

3. \( 27 \frac{9}{11} : 9 \)

   • \( 27 \frac{9}{11} = \frac{27 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{297 + 9}{11} = \frac{306}{11} \)
   • Делим на 9: \[ \frac{306}{11} \div 9 = \frac{306}{11} \cdot \frac{1}{9} = \frac{306}{99} \]
   • \( \frac{306}{99} = 3 \frac{9}{11} \).

4. \( 2 \frac{1}{5} : \frac{1}{5} \)

   • \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)
   • Делим на \( \frac{1}{5} \): \[ \frac{11}{5} \div \frac{1}{5} = \frac{11}{5} \cdot 5 = 11 \]
   • Это просто целое число: \( 11 \).

5. \( 4 \frac{2}{3} : \frac{1}{9} \)

   • \( 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)
   • Делим на \( \frac{1}{9} \): \[ \frac{14}{3} \div \frac{1}{9} = \frac{14}{3} \cdot 9 = \frac{14 \cdot 9}{3} = \frac{126}{3} = 42 \]
   • Это целое число: \( 42 \).

6. \( 1 \frac{5}{7} : \frac{1}{3} \)

   • \( 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
   • Делим на \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{12}{7} \div \frac{1}{3} = \frac{12}{7} \cdot 3 = \frac{36}{7} \]
   • \( \frac{36}{7} = 5 \frac{1}{7} \).

7. \( 2 \frac{1}{4} : \frac{3}{5} \)

   • \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
   • Делим на \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{9}{4} \div \frac{3}{5} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} \]
   • \( \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} \).

Теперь мы получили результаты для всех примеров:

1. \( 4 \frac{1}{8} : 4 = 1 \frac{1}{32} \)
2. \( 10 \frac{1}{4} : 5 = 2 \frac{1}{20} \)
3. \( 27 \frac{9}{11} : 9 = 3 \frac{9}{11} \)
4. \( 2 \frac{1}{5} : \frac{1}{5} = 11 \)
5. \( 4 \frac{2}{3} : \frac{1}{9} = 42 \)
6. \( 1 \frac{5}{7} : \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{7} \)
7. \( 2 \frac{1}{4} : \frac{3}{5} = 3 \frac{3}{4} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!