Найдите силу гравитационного притяжения и силу кулона между электроном и протоном на расстоянии радиуса r=0,53×10^-10м. me=9,1×10^-31кл , mp=1,67×10^-27кл. qp=qe. Сравните эти две…

Чтобы найти силу гравитационного притяжения и силу Кулона между электроном и протоном на расстоянии \( r = 0,53 \times 10^{-10} \, \text{м} \), нам необходимо воспользоваться соответствующими формулами.

1. Сила гравитационного притяжения (F_g) вычисляется по формуле:

\[ F_g = \frac{G \cdot m_e \cdot m_p}{r^2} \]

где:

• \( G \) — универсальная гравитационная постоянная, \( G \approx 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \)
• \( m_e \) — масса электрона \( m_e = 9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \)
• \( m_p \) — масса протона \( m_p = 1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \)
• \( r \) — расстояние между частицами \( r = 0,53 \times 10^{-10} \, \text{м} \)

Подставим значения в формулу:

\[ F_g = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (9,1 \times 10^{-31}) \cdot (1,67 \times 10^{-27})}{(0,53 \times 10^{-10})^2} \]

Вычисляем числитель и знаменатель по очереди:

\[ F_g = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (9,1 \times 10^{-31}) \cdot (1,67 \times 10^{-27})}{(2,809 \times 10^{-20})} \] \[ F_g \approx \frac{10,14 \times 10^{-67}}{2,809 \times 10^{-20}} \approx 3,61 \times 10^{-48} \, \text{Н} \]

2. Сила Кулона (F_c) рассчитывается по формуле:

\[ F_c = k \cdot \frac{|q_e| \cdot |q_p|}{r^2} \]

где:

• \( k \) — постоянная электростатического взаимодействия, \( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)
• \( q_e \) — заряд электрона \( q_e \approx -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)
• \( q_p \) — заряд протона, равный по модулю заряду электрона \( q_p \approx 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)

Подставим значения в формулу:

\[ F_c = (8,99 \times 10^9) \cdot \frac{(1,6 \times 10^{-19}) \cdot (1,6 \times 10^{-19})}{(0,53 \times 10^{-10})^2} \] \[ F_c \approx (8,99 \times 10^9) \cdot \frac{(2,56 \times 10^{-38})}{(2,809 \times 10^{-20})} \] \[ F_c \approx (8,99 \times 10^9) \cdot (9,09 \times 10^{-19}) \approx 8,2 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]

3. Сравнение сил:

• Сила гравитационного притяжения \( F_g \approx 3,61 \times 10^{-48} \, \text{Н} \)
• Сила Кулона \( F_c \approx 8,2 \times 10^{-9} \, \text{Н} \)

Видим, что сила Кулона значительно превышает силу гравитационного притяжения между электронов и протоном. Это иллюстрирует, что в атомарных масштабах электромагнитные силы значительно более сильные, чем гравитационные.