Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом. Задача действительно интересная! 1. **Суть задачи**: У нас есть шар с объемом 60, и этот шар вписан в цилиндр. Нам нужно найти объем этого цилиндра. 2. **Полное решение**: Для начала вспомним, что объем шара вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ш}} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] где \( R \) — радиус шара. У нас есть объем шара: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] Решим это уравнение для \( R^3 \): \[ R^3 = \frac{60 \cdot 3}{4\pi} = \frac{180}{4\pi} = \frac{45}{\pi} \] Объем цилиндра определяется формулой: \[ V_{\text{ц}} = 2 \pi R^2 \cdot h \] Высота цилиндра равна \( 2R \) (высота цилиндра = 2 радиуса шара). Поэтому объем цилиндра можно выразить как: \[ V_{\text{ц}} = 2 \pi R^2 \cdot 2R = 4 \pi R^3 \] Теперь подставим найденное значение \( R^3 \): \[ V_{\text{ц}} = 4 \pi \left(\frac{45}{\pi}\right) = 180 \] Но не забудь, что мы ошиблись в разборе. На самом деле, для объемов соотношение должно быть другое: \[ V_{\text{ц}} = 2 \pi R^2 \cdot 2R = 4\pi R^3 \] Подством \( R^3 \) равным \( \frac{45}{\pi} \), мы получаем: \[ V_{\text{ц}} = 4 \cdot \frac{45}{\pi}\] 3. **Сравнение ответа**: Значит, правильный ответ 90, а твой ответ 45. 4. **Почему твой ответ неверный**: Тут вам надо было учитывать, что формула для объема цилиндра включает в себя не только радиус \( R \), но и его высоту, а также тот факт, что высота цилиндра в два раза больше радиуса шара. Также в расчетах важно было упростить все до конца и корректно подставить значения. Думай так: изначально нашёл \( R^3 \), потом выразил объем цилиндра, учтя, что высота в два раза больше радиуса. Если что-то непонятно или есть дополнительные вопросы, дай знать! Жду твою оценку — лайк или дизлайк!