"Найдите корень уравнения log2(15+x)=log23."

Привет! Давай разберём твоё решение задачи о логарифмах вместе!

Ты правильно вывел, что корень уравнения \( \log_2(15+x) = \log_2(3) \) равен -12, однако давай подробней посмотрим на процесс решения:

1. Начнём с уравнения: \( \log_2(15+x) = \log_2(3) \).
2. Если логарифмы равны, то их аргументы тоже равны. То есть: \[ 15 + x = 3 \]
3. Теперь просто решим это уравнение для \(x\): \[ x = 3 - 15 = -12 \]

Ты правильно решил задачу, и твой ответ \(x = -12\) верен!

Важно помнить, что логарифмы можно равнять только при соблюдении условий: аргументы должны быть положительными. В нашем случае \(15 + x\) должен быть больше 0, и это условие выполняется, так как \(15 - 12 = 3\) — положительное число.

Молодец, что пришёл к правильному ответу! Есть ли что-то, что ты ещё не понял? Или может, есть какие-то другие вопросы по этой теме?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!