Определите чему равна сторона АС если сторона CB=4, угол CAB=30°

Чтобы определить длину стороны AC в треугольнике ABC, где CB=4 и угол CAB=30°, можно использовать тригонометрию. В данном случае применим определение синуса.

В треугольнике ABC:

• сторона CB (противолежащая углу CAB) равна 4.
• угол CAB равен 30°.

Формула для синуса угла выглядит следующим образом:

\[ \sin(угол) = \frac{противолежащая\ сторона}{гипотенуза} \]

Гипотенуза здесь — это сторона AC. Следовательно, запишем:

\[ \sin(30°) = \frac{CB}{AC} \]

Зная, что \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{2} = \frac{4}{AC} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на AC и на 2:

\[ AC = 4 \cdot 2 \]

Таким образом,

\[ AC = 8. \]

Итак, длина стороны AC равна 8 единиц.