Если ширина садовова участка на 13 метров меньше его длины,а длина забора вокруг него 106 метров,то площадь участка составляет
Для решения задачи о площади участка следует использовать данные, которые известны о ширине и длине участка.
Обозначим длину участка через \(L\), а ширину участка через \(W\). Из условия мы знаем, что ширина на 13 метров меньше длины, то есть:
\[ W = L - 13. \]
Также известно, что длина забора (периметр участка) составляет 106 метров. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
\[ P = 2L + 2W. \]
Подставим выражение для ширины:
\[ P = 2L + 2(L - 13) = 2L + 2L - 26 = 4L - 26. \]
Теперь мы можем приравнять периметр к 106 метрам:
\[ 4L - 26 = 106. \]
Решим это уравнение для \(L\):
- Добавим 26 к обеим сторонам уравнения:
\[ 4L = 132. \]
- Разделим обе стороны на 4:
\[ L = 33. \]
Теперь, используя значение длины, найдем ширину \(W\):
\[ W = L - 13 = 33 - 13 = 20. \]
Итак, длина участка равна 33 метра, а ширина — 20 метров. Теперь мы можем найти площадь участка по формуле:
\[ S = L \times W. \]
Подставим известные значения:
\[ S = 33 \times 20 = 660. \]
Таким образом, площадь участка составляет 660 квадратных метров.
