Запуск спутника перенесён с космодрома Куру (5° с.ш.), на космодром Плесецк (63° с.ш.). Вычислите на сколько уменьшится прибавка к скорости ракеты-носителя за счёт вращения Земли.…

Чтобы вычислить, на сколько уменьшится прибавка к скорости ракеты-носителя за счёт вращения Земли при смене космодрома, необходимо понять влияние широты на экваториальную скорость вращения Земли.

1. Определим экваториальную скорость. На экваторе (0° широты) скорость вращения Земли составляет примерно 1670 км/ч или около 465 м/с.

2. Влияние широты. Если космодром находится на широте φ, то скорость вращения Земли на этой широте можно выразить формулой: \[ v(φ) = v_{eq} \cdot \cos(φ) \] где \( v_{eq} \) — экваториальная скорость, \( φ \) — широта в градусах.

3. Расчёт скорости на обоих космодромах:

   • Для космодрома Куру (5° с.ш.): \[ v_{Куру} = 465 \cdot \cos(5°) \approx 465 \cdot 0.9962 \approx 463.3 \text{ м/с} \]

   • Для космодрома Плесецк (63° с.ш.): \[ v_{Плесецк} = 465 \cdot \cos(63°) \approx 465 \cdot 0.4488 \approx 208.3 \text{ м/с} \]

4. Разница в скорости: \[ Δv = v_{Куру} - v_{Плесецк} \approx 463.3 - 208.3 \approx 255 \text{ м/с} \]

Теперь округлим ответ до десятков метров в секунду: \[ Δv \approx 260 \text{ м/с} \]

Таким образом, прибавка к скорости ракеты-носителя за счёт вращения Земли уменьшится на 260 м/с.