Найдите значение выражения 14^4÷(2^5×7^3)

Чтобы найти значение выражения \( 14^4 \div (2^5 \times 7^3) \), давайте сначала упростим это выражение.

1. Разложим \( 14^4 \) на множители. Так как \( 14 = 2 \times 7 \), то: \[ 14^4 = (2 \times 7)^4 = 2^4 \times 7^4 \]

2. Подставляем это в исходное выражение: \[ 14^4 \div (2^5 \times 7^3) = \frac{2^4 \times 7^4}{2^5 \times 7^3} \]

3. Теперь сокращаем дробь, используя свойства степеней: \[ = 2^{4-5} \times 7^{4-3} = 2^{-1} \times 7^1 \]

4. Упрощаем: \[ = \frac{7}{2} \]

Таким образом, значение выражения \( 14^4 \div (2^5 \times 7^3) \) равно \( \frac{7}{2} \) или 3.5 в десятичной форме.