Тема. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателими A 1) (11x - 5)/(14x) + (3x - 2)/(14x) 2) (7y - 13)/(10y) - (2y + 2)/(10y) 9 ( (64 - 2ab)/((a - 8) ^ 2) + (2ab - a ^ 2)/((8 - a) ^ 2) Карточка 2 Тема. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1) (5y - 3)/(6y) + (y + 2)/(4y) 2) (8b + y)/(40b) - (6y + b)/(30y) 3) ((a - b) ^ 1)/(2a) + b A Карточка 3 Тема. Умножение дробей. Возведение дроби в степень 2) (x + 4)/17 * (34x)/((x + 4) ^ 2) A 5) (3a - 15b) * 8/(a ^ 2 - 25b ^ 2) 8) (b ^ 2 - 4by)/(2y ^ 2 - by) - (4y)/(b - 2y) 9) (x ^ 3)/(3ax - 2 - x + 6a) - x/(3a - 1) Тема. Деление дробей 1) 3x1 100 2) 27a ^ 2 / ((18a ^ 4)/(7b ^ 2)) A 4) 8x 4x 7x 749 0 7) 3x+6y 5x+10 -2x+y 3 9 6 5) 525 4m-25m 2m+5 8) m+8 m²-2m+4 3) (11x)/(4y ^ 2) / 22 * x ^ 3 9) (3a + 6b) / ((2a ^ 2 - 8b ^ 3)/(a + b)) 1/1 < L 4) (2a + b)/((a - b) ^ 2) + (2b - 5a)/((a - b) ^ 2) (x ^ 2)/(x - 4) - 16/(x - 4) 5) (2a)/(2a - 1) - 1/(2a + 1) 6) 56/(12a - 36) - b/(48 - 16a) 8) (1 - a ^ 2)/(4a + 8b) * (a ^ 2 + 4ab + 4b ^ 2)/(3 - 3a) 7) (y ^ 3)/(y - 1) + 1/(1 - y) (x ^ 2)/(x ^ 3 - 16) - (8(x - 2))/(x ^ 2 - 16) 4) (b - c)/b + b/(b + c) 5) (a ^ 2 - 3ab)/(3b) / (7a - 21b) ) (72x ^ 4)/(25y ^ 2) * (- (2.5y ^ 4)/(27x ^ 4)) 9) (- (b ^ 4 * c ^ 2)/(3a ^ 4)) ^ 3 6) x/(y - 1) + 5/(1 - y) 5) (4b - 2)/(3b) - (2b - 1)/(3b) + 1/(3b) ((x ^ 3)/(y ^ 2)) ^ x 6) ((x ^ 2 * y ^ 4)/(m ^ 4)) ^ 2 ) (5y + 3)/(2y + 2) - (7y + 4)/(3y + 3) (3x)/(4y) * (7y ^ 3)/(16x ^ 2) 7) (c ^ 9 + 6c + 9)/(c ^ 3 + 27) * (c ^ 9 - 3c + 9)/(3c + 9)

Давайте разберем каждое из представленных заданий по сложению и вычитанию дробей с одинаковыми и разными знаменателями, а также другие темы, которые вы перечислили.

Карточка 1: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1. \(\frac{11x - 5}{14x} + \frac{3x - 2}{14x}\)

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, мы складываем числители и оставляем знаменатель неизменным:

\[ \frac{(11x - 5) + (3x - 2)}{14x} = \frac{14x - 7}{14x} = \frac{14x}{14x} - \frac{7}{14x} \]

Упрощаем это:

\[ \frac{14x - 7}{14x} = 1 - \frac{1}{2x} \]

2. \(\frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 2}{10y}\)

Здесь, вычитая дроби с одинаковыми знаменателями, мы снова оставляем знаменатель:

\[ \frac{(7y - 13) - (2y + 2)}{10y} = \frac{7y - 13 - 2y - 2}{10y} = \frac{5y - 15}{10y} = \frac{5(y - 3)}{10y} = \frac{y - 3}{2y} \]

3. \(\frac{64 - 2ab}{(a - 8)^2} + \frac{2ab - a^2}{(8 - a)^2}\)

Обратите внимание, что \((8-a)^2 = (a-8)^2\), поэтому знаменатели одинаковые:

\[ \frac{(64 - 2ab) + (2ab - a^2)}{(a - 8)^2} = \frac{64 - a^2}{(a - 8)^2} \]

Карточка 2: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1. \(\frac{5y - 3}{6y} + \frac{y + 2}{4y}\)

Нам нужно найти общий знаменатель, который будет \(12y\):

\[ \frac{(5y - 3) \cdot 2}{12y} + \frac{(y + 2) \cdot 3}{12y} = \frac{10y - 6 + 3y + 6}{12y} = \frac{13y}{12y} = \frac{13}{12} \]

2. \(\frac{8b + y}{40b} - \frac{6y + b}{30y}\)

Общий знаменатель: \(120by\):

\[ \frac{(8b + y) \cdot 3y}{120by} - \frac{(6y + b) \cdot 4b}{120by} = \frac{24by + 3y^2 - 24by - 4b^2}{120by} = \frac{3y^2 - 4b^2}{120by} \]

3. \(\frac{a-b}{2a} + b\)

Чтобы прибавить \(b\), представим \(b\) как дробь с общим знаменателем \(2a\):

\[ \frac{a-b + 2ab}{2a} = \frac{a + ab - b}{2a} \]

Карточка 3: Умножение дробей. Возведение дроби в степень

2. \(\frac{x + 4}{17} \cdot \frac{34x}{(x + 4)^2}\)

Упрощаем:

\[ = \frac{x + 4}{17} \cdot \frac{34x}{(x + 4)(x + 4)} = \frac{34x}{17(x + 4)} = \frac{2x}{x + 4} \]

5. \(\frac{3a - 15b}{8} \cdot \frac{1}{a^2 - 25b^2}\)

Разложим \(a^2 - 25b^2\) на множители:

\[ = \frac{3(a - 5b)}{8(a - 5b)(a + 5b)} = \frac{3}{8(a + 5b)} \]

8. \(\frac{b^2 - 4by}{2y^2 - by} - \frac{4y}{b - 2y}\)

Сначала найдем общий знаменатель:

\[ = \frac{(b^2 - 4by)(b - 2y) - 4y(2y^2 - by)}{(2y^2 - by)(b - 2y)} \]

Это будет длинная дробь, которую нужно упростить, объединив выражения в числителе.

Если вам нужно больше помощи с другими задачами или дополнительное объяснение, просто дайте знать!