. Нанной форме пять членов числовой последовательности, формулой: 1) а = (-1)"; 4) а = n² + 1; 7) а = n² + 2n + 1; 2) а = 2п + 3; 5) а = n² + n; 8) а = (-1)" n². 3) а = 5п - 2; 6) а = n² - 2n;

Давайте разберем представленные формулы, чтобы понять, как они работают и какие числовые последовательности они могут создавать. Вам нужно будет определить значения для заданных формул, используя последовательные числа \( n \).

1. \( a = (-1)^n \) - Эта формула создает последовательность, где значения чередуются: 1, -1, 1, -1 и так далее для \( n = 1, 2, 3, \ldots \).

2. \( a = 2n + 3 \) - Это линейная последовательность. При подстановке \( n = 1, 2, 3, \ldots \) вы получите: 5, 7, 9, 11 и так далее.

3. \( a = 5n - 2 \) - Еще одна линейная последовательность. Если вы подставите значения \( n \), то получите: 3, 8, 13, 18 и так далее.

4. \( a = n^2 + 1 \) - Эта формула создает последовательность квадратов, увеличенных на 1. Вы получите: 2, 5, 10, 17 и так далее.

5. \( a = n^2 + n \) - Это также квадратная последовательность, но с учетом \( n \). Подставляя \( n \), вы получите: 0, 2, 6, 12, 20 и так далее.

6. \( a = n^2 - 2n \) - Эта формула также создает квадратичную последовательность, и результаты будут: 0, -1, 0, 3, 8 и так далее.

7. \( a = n^2 + 2n + 1 \) - Это (n+1)², что дает последовательность: 1, 4, 9, 16 и так далее, то есть это последовательность квадратов целых чисел.

8. \( a = (-1)^n n^2 \) - Эта формула будет чередовать знаки. Для \( n = 1, 2, 3, \ldots \) вы получите: -1, 4, -9, 16, что тоже создает интересную последовательность.

Каждая из этих формул создает уникальную числовую последовательность, и вы можете проанализировать их дальнейшие члены, подставляя разные значения \( n \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или по другим математическим задачам, я с радостью помогу!