9. Какую массу фосфора необходимо сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей 50 %, получить раствор этой кислоты с массовой долей 75 %?

Question 1

Задача Задача №2084697

А

Аноним

04 ноября 2024 09:29 · публичный вопрос

А

Аноним 04 ноября 2024 09:29

9. Какую массу фосфора необходимо сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей 50 %, получить раствор этой кислоты с массовой долей 75 %?

Answer

Для решения задачи необходимо использовать понятия, связанные с массами веществ и их концентрацией в растворе. Начнем с того, что у нас есть ортофосфорная кислота (H₃PO₄) с массовой долей 50% и нужно получить раствор с массовой долей 75%.

Определим массу ортофосфорной кислоты в 1000 г раствора с массовой долей 50%: \[ m_{H₃PO₄} = 0.50 \times 1000 \, \text{г} = 500 \, \text{г} \]
Обозначим массу нового раствора с массовой долей 75% как \( m_{total} \), где \( m_{total} = 1000 \, \text{г} + m_{P_2O_5} \), и \( m_{P_2O_5} \) — это масса оксида, полученного от сжигания фосфора.
Запишем уравнение для новой массовой доли кислоты: \[ \frac{m_{H₃PO₄} + m_{P_2O_5}}{m_{total}} = 0.75 \]

Подставим известные значения: \[ \frac{500 + m_{P_2O_5}}{1000 + m_{P_2O_5}} = 0.75 \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 1000 + m_{P_2O_5} \) и упростим его**: \[ 500 + m_{P_2O_5} = 0.75 \times (1000 + m_{P_2O_5}) \]

Раскроем скобки: \[ 500 + m_{P_2O_5} = 750 + 0.75 \times m_{P_2O_5} \]
Преобразуем уравнение, чтобы выразить \( m_{P_2O_5} \): \[ m_{P_2O_5} - 0.75 \times m_{P_2O_5} = 750 - 500 \] \[ 0.25 \times m_{P_2O_5} = 250 \] \[ m_{P_2O_5} = 250 \div 0.25 = 1000 \, \text{г} \]
Теперь определим, сколько фосфора было использовано для получения 1000 г \( P_2O_5 \). По реакции сжигания фосфора в кислороде получается \( P_2O_5 \): \[ 4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5 \]

Из этого уравнения видно, что 2 моль фосфора (P) дают 1 моль \( P_2O_5 \). По молярным массам: \[ M_{P_2O_5} = 2 \times M_P + 5 \times M_O = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 62 + 80 = 142 \, \text{г/моль} \] \[ 1000 \, \text{г} \, P_2O_5 \, \Rightarrow \, \text{моль} = \frac{1000}{142} \approx 7.04 \, \text{моль} \] Для создания этой массы \( P_2O_5 \) потребуется: \[ \text{моль фосфора} = 4 \times 7.04 = 28.16 \, \text{моль} \] Тогда масса фосфора будет: \[ m_P = 28.16 \times 31 \approx 873.76 \, \text{г} \]

Таким образом, для получения раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей 75% необходимо сжечь примерно 874 г фосфора.

Question 2

9. Какую массу фосфора необходимо сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей 50 %, получить раствор этой кислоты с массовой долей 75 %?

Answer

Для решения задачи необходимо использовать понятия, связанные с массами веществ и их концентрацией в растворе. Начнем с того, что у нас есть ортофосфорная кислота (H₃PO₄) с массовой долей 50% и нужно получить раствор с массовой долей 75%. 1. **Определим массу ортофосфорной кислоты в 1000 г раствора с массовой долей 50%**: \[ m_{H₃PO₄} = 0.50 \times 1000 \, \text{г} = 500 \, \text{г} \] 2. **Обозначим массу нового раствора с массовой долей 75% как \( m_{total} \)**, где \( m_{total} = 1000 \, \text{г} + m_{P_2O_5} \), и \( m_{P_2O_5} \) — это масса оксида, полученного от сжигания фосфора. 3. **Запишем уравнение для новой массовой доли кислоты**: \[ \frac{m_{H₃PO₄} + m_{P_2O_5}}{m_{total}} = 0.75 \] Подставим известные значения: \[ \frac{500 + m_{P_2O_5}}{1000 + m_{P_2O_5}} = 0.75 \] 4. **Умножим обе стороны уравнения на \( 1000 + m_{P_2O_5} \)** и упростим его**: \[ 500 + m_{P_2O_5} = 0.75 \times (1000 + m_{P_2O_5}) \] Раскроем скобки: \[ 500 + m_{P_2O_5} = 750 + 0.75 \times m_{P_2O_5} \] 5. **Преобразуем уравнение, чтобы выразить \( m_{P_2O_5} \)**: \[ m_{P_2O_5} - 0.75 \times m_{P_2O_5} = 750 - 500 \] \[ 0.25 \times m_{P_2O_5} = 250 \] \[ m_{P_2O_5} = 250 \div 0.25 = 1000 \, \text{г} \] 6. **Теперь определим, сколько фосфора было использовано для получения 1000 г \( P_2O_5 \)**. По реакции сжигания фосфора в кислороде получается \( P_2O_5 \): \[ 4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5 \] Из этого уравнения видно, что 2 моль фосфора (P) дают 1 моль \( P_2O_5 \). По молярным массам: \[ M_{P_2O_5} = 2 \times M_P + 5 \times M_O = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 62 + 80 = 142 \, \text{г/моль} \] \[ 1000 \, \text{г} \, P_2O_5 \, \Rightarrow \, \text{моль} = \frac{1000}{142} \approx 7.04 \, \text{моль} \] Для создания этой массы \( P_2O_5 \) потребуется: \[ \text{моль фосфора} = 4 \times 7.04 = 28.16 \, \text{моль} \] Тогда масса фосфора будет: \[ m_P = 28.16 \times 31 \approx 873.76 \, \text{г} \] Таким образом, для получения раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей 75% необходимо сжечь примерно **874 г фосфора**.