3ײ-13×+14=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - 13x + 14 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a = 3\), \(b = -13\), и \(c = 14\).

Теперь подставим значения в формулу.

1. Сначала находим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 14 = 169 - 168 = 1 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{13 \pm 1}{6} \]

3. Найдем два значения для \(x\):

• Первый корень: \[ x_1 = \frac{13 + 1}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \]

• Второй корень: \[ x_2 = \frac{13 - 1}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]

Таким образом, решения уравнения \(3x^2 - 13x + 14 = 0\) следующие: \[ x_1 = \frac{7}{3}, \quad x_2 = 2 \]