Вычислите рационально с помощью распределительного закона 17 * 6/7 - 3 * 6/7

Чтобы вычислить выражение \( 17 \cdot \frac{6}{7} - 3 \cdot \frac{6}{7} \) рационально с помощью распределительного закона, начнем с выделения общего множителя, который в данном случае — это \( \frac{6}{7} \).

1. Применяем распределительный закон: \[ 17 \cdot \frac{6}{7} - 3 \cdot \frac{6}{7} = \left( 17 - 3 \right) \cdot \frac{6}{7} \]

2. Считаем разность в скобках: \[ 17 - 3 = 14 \]

3. Теперь подставляем полученное значение обратно в выражение: \[ 14 \cdot \frac{6}{7} \]

4. Умножаем: \[ 14 \cdot \frac{6}{7} = \frac{14 \cdot 6}{7} \]

5. Упрощаем дробь: \[ = \frac{84}{7} = 12 \]

Таким образом, окончательный результат вычислений равен \( 12 \).