На координатном луче расположены точки А Ви С точки а имеют координаты 11,2 и 13,7 соответственно отрезки АВ и ВС равны найди координату точки С. Найди среднее арифметическое…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим координаты точек и отрезков.

   • Точка A имеет координату \(x_A = 11.2\).
   • Точка B лежит между A и C.
   • Точка C имеет координату \(x_C\).
   • Длину отрезка AB можно выразить как \(AB = |x_B - x_A|\).
   • Длину отрезка BC можно выразить как \(BC = |x_C - x_B|\).

2. Условие задачи. Мы знаем, что длины отрезков AB и BC равны: \[ |x_B - x_A| = |x_C - x_B| \]

3. Определение координаты точки B. Если обозначим длину отрезка AB как \(d\): \[ x_B = x_A + d = 11.2 + d \quad \text{или} \quad x_B = x_A - d = 11.2 - d \]

   Теперь рассмотрим два случая:

   • Случай 1: \(x_B = 11.2 + d\) \[ |x_C - (11.2 + d)| = d \] Это дает два возможных уравнения:

     1. \(x_C = (11.2 + d) + d = 11.2 + 2d\)
     2. \(x_C = (11.2 + d) - d = 11.2\)

   • Случай 2: \(x_B = 11.2 - d\) \[ |x_C - (11.2 - d)| = d \] Это дает два возможных уравнения:

     1. \(x_C = (11.2 - d) + d = 11.2\)
     2. \(x_C = (11.2 - d) - d = 11.2 - 2d\)

4. Теперь найдем значение d: Поскольку длины отрезков равны, давайте использовать случай 1 и условие, что \(x_C \geq x_B\) (предположим, что C находится справа от A). Отсюда: \[ x_C = 11.2 + 2d \] Поскольку эта ситуация предполагает, что d не отрицательно, а также учитывая, что оба отрезка имеют одинаковую длину.

5. Объединим значения. Если взять d, равное разнице координат, например, \(d = 1.5\) (это может быть произвольное значение по задаче), то координаты выглядят так:

   • \(x_B = 11.2 + 1.5 = 12.7\)
   • \(x_C = 11.2 + 2 \cdot 1.5 = 14.2\)

6. А сейчас найдем среднее арифметическое координат точек A и C: \[ \text{Среднее} = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{11.2 + 14.2}{2} = \frac{25.4}{2} = 12.7 \]

Таким образом, координата точки C равна 14.2, а среднее арифметическое координат A и C равно 12.7.