Сторона квадрата 16 см. Длина прямоугольника 2 м, а его ширина 4 м. Найдите отношение площади квадрата к площади прямоугольника. Ответ дайте в виде десятичной дроби

Для того чтобы найти отношение площади квадрата к площади прямоугольника, сначала необходимо вычислить площади обоих фигур.

1. Площадь квадрата: Формула для нахождения площади квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. В данном случае \( a = 16 \) см.

\[ S_{\text{квадрат}} = 16^2 = 256 \text{ см}^2 \]

2. Площадь прямоугольника: Формула для нахождения площади прямоугольника: \[ S_{\text{прямоугольник}} = l \cdot w \] где \( l \) — длина, а \( w \) — ширина. В данном случае \( l = 2 \) м и \( w = 4 \) м. Сначала преобразуем метры в сантиметры:

• \( 2 \, \text{м} = 200 \, \text{см} \)
• \( 4 \, \text{м} = 400 \, \text{см} \)

Теперь можем найти площадь:

\[ S_{\text{прямоугольник}} = 200 \, \text{см} \cdot 400 \, \text{см} = 80000 \, \text{см}^2 \]

3. Отношение площадей: Теперь, когда у нас есть обе площади, найдем их отношение:

\[ \text{Отношение} = \frac{S_{\text{квадрат}}}{S_{\text{прямоугольник}}} = \frac{256}{80000} \]

Чтобы упростить это выражение, можем выполнить деление:

\[ \frac{256}{80000} = 0.0032 \]

Таким образом, отношение площади квадрата к площади прямоугольника равно \( 0.0032 \).