В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника

Чтобы решить задачу, давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( x \). Тогда основание, по условию задачи, будет в два раза меньше боковой стороны, то есть основание \( a = \frac{x}{2} \).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Учитывая, что у нас есть две боковые стороны и одно основание, можно записать уравнение для периметра:

\[ 2x + a = 50 \]

Подставим значение основания \( a = \frac{x}{2} \):

\[ 2x + \frac{x}{2} = 50 \]

Для удобства умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4x + x = 100 \]

Сложим \( x \):

\[ 5x = 100 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{100}{5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см. Теперь найдем основание:

\[ a = \frac{x}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны треугольника:

• Боковая сторона: 20 см
• Боковая сторона: 20 см
• Основание: 10 см

Ответ: стороны треугольника равны 20 см, 20 см и 10 см.