При каком значении переменной a значение выражения 7(а-5) на 3 меньше значения выражения -3(a- 8)?
Для решения данного уравнения начнем с того, что у нас есть два выражения:
- Первое выражение: \(7(a - 5)\)
- Второе выражение: \(-3(a - 8)\)
Согласно условию, значение первого выражения на 3 меньше, чем значение второго. Это можно записать в виде уравнения:
\[ 7(a - 5) + 3 = -3(a - 8) \]
Теперь давайте упростим оба выражения и решим уравнение.
Упростим первое выражение: \[ 7(a - 5) = 7a - 35 \]
Упростим второе выражение: \[ -3(a - 8) = -3a + 24 \]
Теперь подставим упрощенные выражения в наше уравнение: \[ 7a - 35 + 3 = -3a + 24 \]
Упростим уравнение: \[ 7a - 32 = -3a + 24 \]
Теперь добавим \(3a\) к обеим сторонам: \[ 7a + 3a - 32 = 24 \] \[ 10a - 32 = 24 \]
Теперь добавим 32 к обеим сторонам: \[ 10a = 56 \]
Теперь разделим обе стороны на 10: \[ a = \frac{56}{10} = 5.6 \]
Таким образом, значение переменной \(a\), при котором значение выражения \(7(a - 5)\) на 3 меньше значения выражения \(-3(a - 8)\), равно \(5.6\).
