Найди дисперсию числового ряда 6, 13, -10, - 21. Заполни пропуски,во всех ячейках окружения выполняет до сотых. 1.среднее арифметическое ряда (6 + 13 +(-10) +(-21)) = 4 2. квадрат отклонения каждого числа: (6-(-3)) ²=81; (13-(-3)) ²= (-10-(-3)) ²= (-21-(-3)) ²=324. 3.Дисперсия: (81+256+49+324) = 4

Давайте вместе разберемся с заданием.

1. Среднее арифметическое ряда:

Для нахождения среднего арифметического мы складываем все числа и делим на количество элементов:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{6 + 13 + (-10) + (-21)}{4} \]

Сложим числа:

\[ 6 + 13 - 10 - 21 = -12 \]

Теперь делим на 4:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{-12}{4} = -3 \]

Так что в первом пункте нужно записать:

\[ -3 \]

2. Квадрат отклонения каждого числа:

Теперь находим квадрат отклонения каждого числа от найденного среднего -3.

• Для числа 6: \[ (6 - (-3))^2 = (6 + 3)^2 = 9^2 = 81 \]

• Для числа 13: \[ (13 - (-3))^2 = (13 + 3)^2 = 16^2 = 256 \]

• Для числа -10: \[ (-10 - (-3))^2 = (-10 + 3)^2 = (-7)^2 = 49 \]

• Для числа -21: \[ (-21 - (-3))^2 = (-21 + 3)^2 = (-18)^2 = 324 \]

Теперь все квадраты отклонений:

• (6 - (-3))² = 81
• (13 - (-3))² = 256
• (-10 - (-3))² = 49
• (-21 - (-3))² = 324

3. Дисперсия:

Теперь мы найдем дисперсию, складывая квадраты отклонений и деля на количество элементов (4):

\[ \text{Дисперсия} = \frac{(81 + 256 + 49 + 324)}{4} \]

Сложим все:

\[ 81 + 256 + 49 + 324 = 710 \]

Теперь делим на 4:

\[ \text{Дисперсия} = \frac{710}{4} = 177.5 \]

Таким образом, в третьем пункте нужно записать:

\[ 177.5 \]

Итак, вот результаты:

1. Среднее арифметическое: -3
2. Квадрат отклонения:
   • 81
   • 256
   • 49
   • 324
3. Дисперсия: 177.5