Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: - Курсант Калашников 7, 9, 6, 7,8, 7, 9, 7, 6, 4 - Курсант Макаров 4, 10, 9, 5, 7, 8, 6, 9, 6, 9 Определите средний результат и стандартное отклонение стрельбы каждого курсанта.

Чтобы определить средний результат и стандартное отклонение для каждого курсанта, давайте сначала подсчитаем среднее значение (среднюю арифметическую) для каждого курсанта.

Курсант Калашников:

Результаты: 7, 9, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 6, 4.

1. Среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{7 + 9 + 6 + 7 + 8 + 7 + 9 + 7 + 6 + 4}{10} = \frac{70}{10} = 7 \]

2. Стандартное отклонение: \[ \text{Сначала находим отклонения от среднего:} \] \[ (7-7)^2 = 0, (9-7)^2 = 4, (6-7)^2 = 1, (7-7)^2 = 0, (8-7)^2 = 1, (7-7)^2 = 0, (9-7)^2 = 4, (7-7)^2 = 0, (6-7)^2 = 1, (4-7)^2 = 9 \] \[ \text{Сумма квадратов отклонений} = 0 + 4 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 9 = 20 \] \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\frac{20}{10}} = \sqrt{2} \approx 1.41 \]

Курсант Макаров:

Результаты: 4, 10, 9, 5, 7, 8, 6, 9, 6, 9.

1. Среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{4 + 10 + 9 + 5 + 7 + 8 + 6 + 9 + 6 + 9}{10} = \frac{73}{10} = 7.3 \]

2. Стандартное отклонение: \[ \text{Сначала находим отклонения от среднего:} \] \[ (4-7.3)^2 = 10.89, (10-7.3)^2 = 7.29, (9-7.3)^2 = 2.89, (5-7.3)^2 = 5.29, (7-7.3)^2 = 0.09, (8-7.3)^2 = 0.49, (6-7.3)^2 = 1.69, (9-7.3)^2 = 2.89, (6-7.3)^2 = 1.69, (9-7.3)^2 = 2.89 \] \[ \text{Сумма квадратов отклонений} = 10.89 + 7.29 + 2.89 + 5.29 + 0.09 + 0.49 + 1.69 + 2.89 + 1.69 + 2.89 = 35.50 \] \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\frac{35.50}{10}} = \sqrt{3.55} \approx 1.88 \]

Итог:

• Курсант Калашников:

  • Средний результат: 7
  • Стандартное отклонение: 1.41

• Курсант Макаров:

  • Средний результат: 7.3
  • Стандартное отклонение: 1.88