Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t32t2+3tx(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Задание звучит так: "Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t\). Найдите её скорость в момент времени \(t = 4\) с."

1. Суть задачи:

Ты должен найти скорость материальной точки в момент времени \(t = 4\) с. Для этого нужно найти производную функции перемещения \(x(t)\), что даст нам функцию скорости \(v(t)\).

2. Решение задачи:

Правильное решение, как ты уже заметил, требует вычисления производной: \[ v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t\right) \]

Вычисляя производную, получим: \[ v(t) = \frac{3}{2}t^2 - 4t + 3 \]

3. Подставляем значение \(t = 4\):

Теперь подставим \(t = 4\) в полученную функцию скорости: \[ v(4) = \frac{3}{2} \cdot 16 - 4 \cdot 4 + 3 = 24 - 16 + 3 = 11 \, \text{м/с} \]

4. Почему был неправильный ответ:

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, так как ты не выполнил необходимые шаги для нахождения скорости. Важно всегда подставлять значение времени в производную и выполнять вычисления.

Так что, чтобы решить подобные задачи, необходимо:

• Находить производную от функции перемещения.
• Подставлять значение времени в полученную функцию скорости.
• Выполнять все арифметические действия аккуратно.

Если будут ещё вопросы или захочешь разобрать что-то другое, не стесняйся спрашивать!

Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?