Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: - Курсант Калашников 7, 9, 6, 7,8, 7, 9, 7, 6, 4 - Курсант Макаров 4, 10, 9, 5, 7, 8, 6, 9, 6, 9 Определите средний результат и стандартное отклонение стрельбы каждого курсанта.

Question 1

Задача Задача №2085238

А

Аноним

04 ноября 2024 10:23 · публичный вопрос

А

Аноним 04 ноября 2024 10:23

Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: - Курсант Калашников 7, 9, 6, 7,8, 7, 9, 7, 6, 4 - Курсант Макаров 4, 10, 9, 5, 7, 8, 6, 9, 6, 9 Определите средний результат и стандартное отклонение стрельбы каждого курсанта.

Answer

Чтобы найти средний результат и стандартное отклонение для каждого курсанта, используем следующие формулы:

Средний результат (М): \[ M = \frac{\sum x_i}{n} \] где \( \sum x_i \) — сумма всех результатов, \( n \) — количество выстрелов.
Стандартное отклонение (σ): \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - M)^2}{n}} \] где \( x_i \) — каждый отдельный результат, \( M \) — средний результат, \( n \) — количество выстрелов.

Теперь рассчитаем эти показатели для каждого курсанта.

Курсант Калашников

Результаты: 7, 9, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 6, 4

Средний результат: \[ M = \frac{7 + 9 + 6 + 7 + 8 + 7 + 9 + 7 + 6 + 4}{10} = \frac{70}{10} = 7 \]
Стандартное отклонение:
- Находим разности \( (x_i - M)^2 \):
  - (7 - 7)² = 0
  - (9 - 7)² = 4
  - (6 - 7)² = 1
  - (7 - 7)² = 0
  - (8 - 7)² = 1
  - (7 - 7)² = 0
  - (9 - 7)² = 4
  - (7 - 7)² = 0
  - (6 - 7)² = 1
  - (4 - 7)² = 9
- Суммируем: \( 0 + 4 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 9 = 20 \)
- Подставляем в формулу: \[ \sigma = \sqrt{\frac{20}{10}} = \sqrt{2} \approx 1.41 \]

Курсант Макаров

Результаты: 4, 10, 9, 5, 7, 8, 6, 9, 6, 9

Средний результат: \[ M = \frac{4 + 10 + 9 + 5 + 7 + 8 + 6 + 9 + 6 + 9}{10} = \frac{73}{10} = 7.3 \]
Стандартное отклонение:
- Находим разности \( (x_i - M)^2 \):
  - (4 - 7.3)² = 10.89
  - (10 - 7.3)² = 7.29
  - (9 - 7.3)² = 2.89
  - (5 - 7.3)² = 5.29
  - (7 - 7.3)² = 0.09
  - (8 - 7.3)² = 0.49
  - (6 - 7.3)² = 1.69
  - (9 - 7.3)² = 2.89
  - (6 - 7.3)² = 1.69
  - (9 - 7.3)² = 2.89
- Суммируем: \( 10.89 + 7.29 + 2.89 + 5.29 + 0.09 + 0.49 + 1.69 + 2.89 + 1.69 + 2.89 = 35.3 \)
- Подставляем в формулу: \[ \sigma = \sqrt{\frac{35.3}{10}} = \sqrt{3.53} \approx 1.88 \]

Результаты

Курсант Калашников:
- Средний результат: 7
- Стандартное отклонение: ≈ 1.41
Курсант Макаров:
- Средний результат: 7.3
- Стандартное отклонение: ≈ 1.88

Question 2

Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: - Курсант Калашников 7, 9, 6, 7,8, 7, 9, 7, 6, 4 - Курсант Макаров 4, 10, 9, 5, 7, 8, 6, 9, 6, 9 Определите средний результат и стандартное отклонение стрельбы каждого курсанта.

Answer

Чтобы найти средний результат и стандартное отклонение для каждого курсанта, используем следующие формулы: 1. **Средний результат (М)**: \[ M = \frac{\sum x_i}{n} \] где \( \sum x_i \) — сумма всех результатов, \( n \) — количество выстрелов. 2. **Стандартное отклонение (σ)**: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - M)^2}{n}} \] где \( x_i \) — каждый отдельный результат, \( M \) — средний результат, \( n \) — количество выстрелов. Теперь рассчитаем эти показатели для каждого курсанта. ### Курсант Калашников **Результаты**: 7, 9, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 6, 4 1. **Средний результат**: \[ M = \frac{7 + 9 + 6 + 7 + 8 + 7 + 9 + 7 + 6 + 4}{10} = \frac{70}{10} = 7 \] 2. **Стандартное отклонение**: - Находим разности \( (x_i - M)^2 \): - (7 - 7)² = 0 - (9 - 7)² = 4 - (6 - 7)² = 1 - (7 - 7)² = 0 - (8 - 7)² = 1 - (7 - 7)² = 0 - (9 - 7)² = 4 - (7 - 7)² = 0 - (6 - 7)² = 1 - (4 - 7)² = 9 - Суммируем: \( 0 + 4 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 9 = 20 \) - Подставляем в формулу: \[ \sigma = \sqrt{\frac{20}{10}} = \sqrt{2} \approx 1.41 \] ### Курсант Макаров **Результаты**: 4, 10, 9, 5, 7, 8, 6, 9, 6, 9 1. **Средний результат**: \[ M = \frac{4 + 10 + 9 + 5 + 7 + 8 + 6 + 9 + 6 + 9}{10} = \frac{73}{10} = 7.3 \] 2. **Стандартное отклонение**: - Находим разности \( (x_i - M)^2 \): - (4 - 7.3)² = 10.89 - (10 - 7.3)² = 7.29 - (9 - 7.3)² = 2.89 - (5 - 7.3)² = 5.29 - (7 - 7.3)² = 0.09 - (8 - 7.3)² = 0.49 - (6 - 7.3)² = 1.69 - (9 - 7.3)² = 2.89 - (6 - 7.3)² = 1.69 - (9 - 7.3)² = 2.89 - Суммируем: \( 10.89 + 7.29 + 2.89 + 5.29 + 0.09 + 0.49 + 1.69 + 2.89 + 1.69 + 2.89 = 35.3 \) - Подставляем в формулу: \[ \sigma = \sqrt{\frac{35.3}{10}} = \sqrt{3.53} \approx 1.88 \] ### Результаты - **Курсант Калашников**: - Средний результат: 7 - Стандартное отклонение: ≈ 1.41 - **Курсант Макаров**: - Средний результат: 7.3 - Стандартное отклонение: ≈ 1.88