Найдите значение выражения (2 3/4 + 2 1/5) * 16

Чтобы найти значение выражения \( (2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16 \), сначала нужно сложить смешанные числа \( 2 \frac{3}{4} \) и \( 2 \frac{1}{5} \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
   • \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)

2. Теперь сложим дроби \( \frac{11}{4} + \frac{11}{5} \). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

   • Преобразуем \( \frac{11}{4} \) в дробь с общим знаменателем: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} \]
   • Преобразуем \( \frac{11}{5} \): \[ \frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20} \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \]

4. Теперь встретимся с выражением: \[ \left( \frac{99}{20} \right) \times 16 \]

5. Умножим \( 16 \) на дробь: \[ \frac{99 \times 16}{20} = \frac{1584}{20} \]

6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{1584 \div 4}{20 \div 4} = \frac{396}{5} \]

7. Чтобы представить окончательный ответ в смешанном виде, разделим 396 на 5:

   • \( 396 \div 5 = 79 \) (остаток 1)
   • Следовательно, это будет: \[ 79 \frac{1}{5} \]

Таким образом, значение выражения \( (2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16 \) равно \( 79 \frac{1}{5} \).