Для решения данной задачи можно использовать принцип сохранения энергии, а конкретно, уравнение теплового баланса. Мы знаем, что количество теплоты, потерянное оловом, равно количеству теплоты, полученному водой.
Обозначим:
- ( m_{\text{Pb}} ) — масса олова,
- ( c_{\text{Pb}} ) — удельная теплоемкость олова (около ( 0.13 , \text{Дж/(г °С)} )),
- ( c_{\text{H2O}} ) — удельная теплоемкость воды (около ( 4.18 , \text{Дж/(г °С)} )),
- ( T_{\text{initial, Pb}} ) — начальная температура олова ( 188 , °C ),
- ( T_{\text{final}} ) — конечная температура олова (так как олово и вода в конечном итоге достигают равновесия, конечная температура олова будет ( 20 , °C )),
- ( T_{\text{initial, H2O}} ) — начальная температура воды ( 10 , °C ),
- ( V_{\text{H2O}} ) — объем воды ( 1 , \text{л} ) (что соответствует ( 1000 , \text{г} )).
По формуле, количество теплоты, переданное от олова воде, можно записать как:
[
m_{\text{Pb}} \cdot c_{\text{Pb}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{initial, Pb}}) = - m_{\text{H2O}} \cdot c_{\text{H2O}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{initial, H2O}})
]
Подставим известные значения:
[
m_{\text{Pb}} \cdot 0.13 \cdot (20 - 188) = - 1000 \cdot 4.18 \cdot (20 - 10)
]
Упрощаем:
[
m_{\text{Pb}} \cdot 0.13 \cdot (-168) = -1000 \cdot 4.18 \cdot 10
]
Теперь считаем правую часть уравнения:
[
-1000 \cdot 4.18 \cdot 10 = -41800
]
Теперь у нас есть:
[
m_{\text{Pb}} \cdot (-21.84) = -41800
]
Чтобы найти массу олова, выразим ( m_{\text{Pb}} ):
[
m_{\text{Pb}} = \frac{41800}{21.84} \approx 1915.7 , \text{г}
]
Таким образом, масса кусочка олова составляет примерно ( 1915.7 , \text{г} ).
