В воду объемом 1 л опустили кусок олова, нагретый до температуры 188 °С. Температура воды увеличилась от 10 до 20°С. Чему равна масса куска олова?
Для решения данной задачи можно использовать принцип сохранения энергии, а конкретно, уравнение теплового баланса. Мы знаем, что количество теплоты, потерянное оловом, равно количеству теплоты, полученному водой.
Обозначим:
- \( m_{\text{Pb}} \) — масса олова,
- \( c_{\text{Pb}} \) — удельная теплоемкость олова (около \( 0.13 \, \text{Дж/(г °С)} \)),
- \( c_{\text{H2O}} \) — удельная теплоемкость воды (около \( 4.18 \, \text{Дж/(г °С)} \)),
- \( T_{\text{initial, Pb}} \) — начальная температура олова \( 188 \, °C \),
- \( T_{\text{final}} \) — конечная температура олова (так как олово и вода в конечном итоге достигают равновесия, конечная температура олова будет \( 20 \, °C \)),
- \( T_{\text{initial, H2O}} \) — начальная температура воды \( 10 \, °C \),
- \( V_{\text{H2O}} \) — объем воды \( 1 \, \text{л} \) (что соответствует \( 1000 \, \text{г} \)).
По формуле, количество теплоты, переданное от олова воде, можно записать как:
\[ m_{\text{Pb}} \cdot c_{\text{Pb}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{initial, Pb}}) = - m_{\text{H2O}} \cdot c_{\text{H2O}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{initial, H2O}}) \]
Подставим известные значения:
\[ m_{\text{Pb}} \cdot 0.13 \cdot (20 - 188) = - 1000 \cdot 4.18 \cdot (20 - 10) \]
Упрощаем:
\[ m_{\text{Pb}} \cdot 0.13 \cdot (-168) = -1000 \cdot 4.18 \cdot 10 \]
Теперь считаем правую часть уравнения:
\[ -1000 \cdot 4.18 \cdot 10 = -41800 \]
Теперь у нас есть:
\[ m_{\text{Pb}} \cdot (-21.84) = -41800 \]
Чтобы найти массу олова, выразим \( m_{\text{Pb}} \):
\[ m_{\text{Pb}} = \frac{41800}{21.84} \approx 1915.7 \, \text{г} \]
Таким образом, масса кусочка олова составляет примерно \( 1915.7 \, \text{г} \).
