√8p-√2p+√18p

Чтобы упростить выражение √8p - √2p + √18p, начнем с разложения подкоренных выражений на множители.

1. Посмотрим на √8p: √8p = √(4 * 2 * p) = √4 * √2 * √p = 2√2√p = 2√(2p).

2. Теперь упростим √2p: √2p = √(2 * p) = √2√p.

3. Далее упрощаем √18p: √18p = √(9 * 2 * p) = √9 * √2 * √p = 3√2√p = 3√(2p).

Теперь подставим упрощенные выражения обратно:

2√(2p) - √(2p) + 3√(2p).

Теперь объединим подобные термины:

(2 - 1 + 3)√(2p) = 4√(2p).

Таким образом, окончательный ответ равен:

4√(2p).