Решить

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

На картинке изображён прямоугольный треугольник \( \triangle ABM \) с углом \( B = 30^\circ \) и гипотенузой \( AB = 10 \, \text{см} \).

Наша цель: найти длину катета \( BM \), который противолежит углу \( B \).

Шаги решения:

1. Вспомним, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к гипотенузе.

2. Для угла \( 30^\circ \) синус равен 0.5.

3. Используем формулу: \[ \sin 30^\circ = \frac{BM}{AB} \]

4. Подставляем известные значения: \[ 0.5 = \frac{BM}{10} \]

5. Умножаем обе части уравнения на 10, чтобы найти \( BM \): \[ BM = 10 \times 0.5 = 5 \, \text{см} \]

Итак, длина катета \( BM \) равна 5 см. Надеюсь, это было понятно! Если есть вопросы, не стесняйся задавать.