"найдите у из системы уравнений {2у²-7ху=6\n{2у-7х=3"

Для начала решим данную систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим х через у: 2у - 7х = 3 7х = 2у - 3 х = (2у - 3) / 7

Подставим это выражение для х в первое уравнение: 2у² - 7 * ((2у - 3) / 7) = 6

Распространим и сократим: 2у² - 2у + 3 = 6

Теперь приведём уравнение к квадратному виду: 2у² - 2у - 3 = 0

Далее решим это уравнение, используя квадратную формулу: у = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)

Выполняем вычисления: у = (2 ± √(4 + 24)) / 4

у = (2 ± √28) / 4

у = (2 ± 2√7) / 4

Сокращаем дробь на 2: у = (1 ± √7) / 2

Таким образом, получаем два значения у: (1 + √7) / 2 и (1 - √7) / 2.

Ответ: у = (1 + √7) / 2 и у = (1 - √7) / 2.