207. Решите устно неполное квадратное уравнение: a) x ^ 2 - 4 = 0 в) x ^ 2 + 3x = 0 д) (x - 3) ^ 2 = 0 6) x ^ 2 + 5 = 0 г) x ^ 2 - 8x = 0 e) (2x + 5) ^ 2 = 0

Хорошо! Давайте решим каждое из этих уравнений.

a) Уравнение \( x^2 - 4 = 0 \) можно решить, добавив 4 к обеим сторонам:
\( x^2 = 4 \).
Теперь находим корень из 4:
\( x = 2 \) и \( x = -2 \).
Итак, решения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

в) Уравнение \( x^2 + 3x = 0 \) можно решить, вынеся \( x \) за скобки:
\( x(x + 3) = 0 \).
Это уравнение равно нулю, если \( x = 0 \) или \( x + 3 = 0 \) (то есть \( x = -3 \)).
Решения: \( x = 0 \) и \( x = -3 \).

д) Уравнение \( (x - 3)^2 = 0 \) имеет только одно решение, так как квадрат равен нулю:
\( x - 3 = 0 \), отсюда \( x = 3 \).
Решение: \( x = 3 \).

6. Уравнение \( x^2 + 5 = 0 \) не имеет действительных решений, так как \( x^2 \) всегда неотрицательное, а \( 5 \) - положительное число. Если рассматривать комплексные числа, то:
   \( x^2 = -5 \), откуда:
   \( x = \pm \sqrt{-5} = \pm i\sqrt{5} \).
   Решения в комплексных числах: \( x = i\sqrt{5} \) и \( x = -i\sqrt{5} \).

г) Уравнение \( x^2 - 8x = 0 \) можно решить, вынеся \( x \) за скобки:
\( x(x - 8) = 0 \).
Это приводит нас к двум решениям: \( x = 0 \) или \( x - 8 = 0 \) (то есть \( x = 8 \)).
Решения: \( x = 0 \) и \( x = 8 \).

e) Уравнение \( (2x + 5)^2 = 0 \) также имеет только одно решение:
\( 2x + 5 = 0 \), отсюда \( 2x = -5 \), следовательно, \( x = -\frac{5}{2} \).
Решение: \( x = -\frac{5}{2} \).

Если есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!