Если выстрелисть из пружинного пистолета вверх пластмассовым шариком , он поднимиттся на высоту 5 метров . определите скорость , с которой шарик вылетает из пистолета , ускорение свободного падения считать равным 10 м/с²

Чтобы определить скорость, с которой пластиковый шарик вылетает из пружинного пистолета, можно воспользоваться уравнением движения, связывающим начальную скорость, высоту подъёма и ускорение свободного падения.

Для этого воспользуемся уравнением:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (на максимальной высоте она равна 0, так как шарик остановится),
• \( v_0 \) — начальная скорость, которую мы ищем,
• \( a \) — ускорение (в данном случае это отрицательное ускорение свободного падения, т.е. \( -10 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( s \) — высота подъёма (5 метров).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 0 = v_0^2 + 2(-10) \cdot 5 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 0 = v_0^2 - 100 \]

Теперь перенесём \( -100 \) на другую сторону:

\[ v_0^2 = 100 \]

Теперь найдём начальную скорость, взяв квадратный корень:

\[ v_0 = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость, с которой шарик вылетает из пистолета, составляет 10 м/с.