f ( x )={x :2 , если х ≤ 2 4 : х , если2< х≤ 4 х²−15 , если х>4

Конечно! Давайте разберём функцию \( f(x) \), которая представлена в виде кусочной функции. Это означает, что она определена различными выражениями на разных интервалах значений \( x \).

Функция задана следующим образом:

1. \( f(x) = 2 \), если \( x \leq 2 \)
2. \( f(x) = 4x \), если \( 2 < x \leq 4 \)
3. \( f(x) = x^2 - 15 \), если \( x > 4 \)

Теперь рассмотрим каждую часть функции подробнее:

1. Для \( x \leq 2 \):

   • Здесь функция постоянная и равна 2. То есть, для любого значения \( x \), которое меньше или равно 2, результат всегда будет 2.

2. Для \( 2 < x \leq 4 \):

   • На этом интервале функция \( f(x) = 4x \). Это линейная функция, которая возрастает. Для значений \( x \) от больше 2 до 4, мы просто подставляем \( x \) в уравнение, чтобы найти значение функции. Например:
     • Если \( x = 3 \), то \( f(3) = 4 * 3 = 12 \).
     • Если \( x = 4 \), то \( f(4) = 4 * 4 = 16 \).

3. Для \( x > 4 \):

   • В этом случае функция задана как \( f(x) = x^2 - 15 \). Это квадратичная функция, которая также возрастает. Например:
     • Если \( x = 5 \), тогда \( f(5) = 5^2 - 15 = 25 - 15 = 10 \).
     • Если \( x = 6 \), тогда \( f(6) = 6^2 - 15 = 36 - 15 = 21 \).

Теперь, чтобы определить значение функции для любых других чисел, достаточно понять, в каком интервале находится \( x \) и использовать соответствующее выражение.

Если у вас есть дальнейшие вопросы или вам нужна помощь с конкретными задачами, не стесняйтесь спрашивать!