Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 30 сантиметров друг от друга и притягиваются с силой б.67-10-15Н, Какова масса каждого шарика?

Для решения этой задачи можно использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между телами (в данном случае 67 × 10^{-15} Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно 6.674 × 10^{-11} Н·м²/кг²),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шариков (в нашем случае они одинаковые, обозначим массу каждого шарика как \( m \)),
• \( r \) — расстояние между центрами масс шариков (в данном случае 30 см = 0.3 м).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 67 \times 10^{-15} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{(0.3)^2} \]

Решим уравнение. Сначала посчитаем \( (0.3)^2 \):

\[ (0.3)^2 = 0.09 \]

Теперь у нас есть:

\[ 67 \times 10^{-15} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{0.09} \]

Умножим обе стороны на 0.09:

\[ 67 \times 10^{-15} \times 0.09 = 6.674 \times 10^{-11} m^2 \]

Посчитаем левую часть:

\[ 67 \times 0.09 = 6.03 \Rightarrow 6.03 \times 10^{-15} = 6.674 \times 10^{-11} m^2 \]

Теперь выразим \( m^2 \):

\[ m^2 = \frac{6.03 \times 10^{-15}}{6.674 \times 10^{-11}} \]

Посчитаем это значение:

\[ m^2 \approx 9.03 \times 10^{-5} \]

Теперь найдем массу \( m \), взяв квадратный корень:

\[ m \approx \sqrt{9.03 \times 10^{-5}} \approx 0.0095 \text{ кг} \]

Таким образом, масса каждого шарика составляет примерно 0.0095 кг, что соответствует 9.5 граммам.