В калориметр наливают mx= 40 г холодной воды, температура которой равна tx= 20℃, и m2= 60 г горячей воды, температура которой t1= 50℃. Определите температуру смеси горячей и…

Для определения температуры смеси горячей и холодной воды в калориметре можно воспользоваться принципом сохранения энергии. В данном случае, теплота, переданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 40 \, \text{г} \) (масса холодной воды),
• \( t_1 = 20 \, \text{℃} \) (начальная температура холодной воды),
• \( m_2 = 60 \, \text{г} \) (масса горячей воды),
• \( t_2 = 50 \, \text{℃} \) (начальная температура горячей воды),
• \( t_c \) - конечная температура смеси.

Используем формулу для расчёта тепла:

Для холодной воды: \[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (t_c - t_1) \]

Для горячей воды: \[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (t_2 - t_c) \]

где \( c \) - удельная теплоёмкость воды, которая в данном случае сократится, так как она одинаковая для обоих веществ.

Согласно принципу сохранения энергии: \[ Q_1 = Q_2 \]

Подставим известные значения: \[ m_1 \cdot (t_c - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - t_c) \]

Подставляя значения: \[ 40 \cdot (t_c - 20) = 60 \cdot (50 - t_c) \]

Теперь раскроем скобки: \[ 40t_c - 800 = 3000 - 60t_c \]

Переносим все члены с \( t_c \) в одну сторону, а числа - в другую: \[ 40t_c + 60t_c = 3000 + 800 \] \[ 100t_c = 3800 \] \[ t_c = \frac{3800}{100} = 38 \, \text{℃} \]

Итак, окончательная температура смеси горячей и холодной воды, установившаяся в калориметре, составляет \( 38 \, \text{℃} \).