У пружине с жёсткостью 100 Н/м подвешен груз массой 100г. Чему равно удлинение пружины, если груз покоится?
Когда груз массой 100 г (0,1 кг) подвешен на пружине с жёсткостью 100 Н/м и покоится, на него действует сила тяжести, которая равна весу груза.
Сила тяжести (F) рассчитывается по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса груза (0,1 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Подставляем значения:
\[ F = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} = 0,981 \, \text{Н} \]
Теперь, зная, что пружина находится в равновесии, и сила, приложенная к пружине, равна силе тяжести, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, растягивающая или сжимающая пружину, равна жёсткости пружины (k) умноженной на удлинение пружины (x):
\[ F = k \cdot x \]
Отсюда можем найти удлинение пружины (x):
\[ x = \frac{F}{k} \]
Подставляем известные значения:
\[ x = \frac{0,981 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0,00981 \, \text{м} \]
Преобразуем в сантиметры:
\[ x = 0,00981 \, \text{м} = 0,981 \, \text{см} \]
Таким образом, удлинение пружины составляет примерно 0,981 см.
