Точка H делит отрезок AB в отношении 3:2. Найдите длины отрезков AH и HB, если AB равно 35 см.

Чтобы найти длины отрезков AH и HB, сначала нужно определить, какую часть отрезка AB занимает каждый из этих отрезков, учитывая, что точка H делит отрезок в отношении 3:2.

1. Обозначим длины отрезков:

   • Длина отрезка AH = 3x
   • Длина отрезка HB = 2x

2. Теперь мы можем записать уравнение для общей длины отрезка AB: \[ AH + HB = AB \] Подставим известные значения: \[ 3x + 2x = 35 \, \text{см} \] \[ 5x = 35 \, \text{см} \]

3. Теперь решим это уравнение для x: \[ x = \frac{35 \, \text{см}}{5} = 7 \, \text{см} \]

4. Теперь можно найти длины отрезков AH и HB:

   • Длина отрезка AH: \[ AH = 3x = 3 \times 7 \, \text{см} = 21 \, \text{см} \]
   • Длина отрезка HB: \[ HB = 2x = 2 \times 7 \, \text{см} = 14 \, \text{см} \]

Таким образом, длины отрезков составляют:

• AH = 21 см
• HB = 14 см