На координатной плоскости изображены векторыиНайдите скалярное произведение векторови2.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике подробнее.

1. Суть задания: Нужно найти скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( 2\vec{b} \).

2. Правильное решение:

   • Векторы заданы как \( \vec{a} = \{-4; -9\} \) и \( \vec{b} = \{-5; -4\} \).
   • Умножаем вектор \( \vec{b} \) на 2, получаем \( 2\vec{b} = \{-10; -8\} \).
   • Скалярное произведение считается по формуле: \[ \vec{a} \cdot (2\vec{b}) = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \( a_1, a_2 \) - компоненты вектора \( \vec{a} \), а \( b_1, b_2 \) - компоненты вектора \( 2\vec{b} \).
   • Подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot (2\vec{b}) = (-4) \cdot (-10) + (-9) \cdot (-8) = 40 + 72 = 112 \]
   • Таким образом, правильное скалярное произведение равно 112.

3. Сравнение твоего ответа: Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это значит, что ты не нашел сам результат. Основная ошибка здесь в том, что ты не произвёл необходимые шаги, чтобы добраться до ответа.

4. Объяснение ошибок:

   • Чтобы правильно решить задачу, нужно не только знать, что такое скалярное произведение, но и применять формулы и выполнять вычисления.
   • Первое, что нужно сделать – обозначить векторы и их компоненты. Затем необходимо вычислить \( 2\vec{b} \), и только после этого подставить значения в формулу для скалярного произведения.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Не забудь оценить мой ответ: поставь лайк или дизлайк!