За одно и тоже время пешеход прошёл 6 км,а велосипедист проехал 18.Сколько км проехал велосипедист за то же время,за которое прошёл 10 км?
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что определим скорость пешехода и скорость велосипедиста.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Пешеход прошёл 6 км.
- Велосипедист проехал 18 км за одно и то же время.
Таким образом, мы можем найти скорости:
Скорость пешехода: \( v_{пешеход} = \frac{6 \text{ км}}{t} \) (где \( t \) — время)
Скорость велосипедиста: \( v_{велосипедист} = \frac{18 \text{ км}}{t} \)
Теперь найдем отношение скоростей: \[ \frac{v_{велосипедист}}{v_{пешеход}} = \frac{18}{6} = 3 \] Это значит, что велосипедист движется в 3 раза быстрее пешехода.
Теперь определим, сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 10 км: \[ t_{10 \text{ км}} = \frac{10 \text{ км}}{v_{пешеход}} \]
Так как скорость пешехода мы не знаем точного значения, но можем выразить её через путь и скорость: \[ v_{пешеход} = \frac{6}{t} \quad \text{(время руха на 6 км)} \] Подставим это в формулу: \[ t_{10 \text{ км}} = \frac{10 \text{ км}}{\frac{6}{t}} = \frac{10t}{6} = \frac{5t}{3} \]
Теперь подставим это время в формулу для скорости велосипедиста: \[ v_{велосипедист} \cdot t_{10 \text{ км}} = \frac{18}{t} \cdot \frac{5t}{3} = \frac{18 \cdot 5}{3} = 30 \text{ км} \]
Таким образом, велосипедист проехал 30 км за то же время, за которое пешеход прошёл 10 км.
