1. Представьте одночлен в стандартном виде. Выпишите коэффициент и степень полученного одночлена: a) y. (-3,4): y4z8z; 6) x²-(-8)-yxy.
Давайте подробно рассматриваем ваш вопрос и приведем одночлены в стандартный вид.
Первый одночлен: \( y \cdot (-3.4) \cdot y^4 \cdot z^8 \)
Чтобы представить этот одночлен в стандартном виде, нужно объединить все одинаковые переменные и их степени. Мы видим, что \( y \) можно представить как \( y^1 \), поэтому мы складываем степени \( y^1 \) и \( y^4 \):
\[ y^1 \cdot y^4 = y^{1+4} = y^5 \]
Теперь представим всё в одном одночлене:
\[ -3.4 \cdot y^5 \cdot z^8 \]
Таким образом, одночлен в стандартном виде:
\[ -3.4y^5z^8 \]
Коэффициент: \(-3.4\)
Степень: \(5 + 8 = 13\) (степень - это сумма степеней всех переменных).Второй одночлен: \( x^2 - (-8) - yxy \)
Прежде всего, упростим выражение. Знак перед -8 меняет его на +8:
\[ x^2 + 8 - yxy \]
Теперь разложим \( -yxy \):
\[ -yxy = -yx^2 \]
Объединим все части:
\[ x^2 - yx^2 + 8 \]
Теперь некоторые части можно выделить:
\[ (1 - y)x^2 + 8 \]
Однако мы не можем привести это выражение к стандартному виду одночлена, так как оно состоит из суммы, и переменная \( 8 \) является константой. В этом случае нельзя выделить один одночлен.
Если рассматривать только одночлены \( (1 - y)x^2 \) и \( 8 \), то их коэффициенты и степени:
Для \((1 - y)x^2\):
- Коэффициент: \( 1 - y \) (зависит от \( y \))
- Степень: \( 2 \)
Для \( 8\):
- Коэффициент: \( 8 \)
- Степень: \( 0 \) (поскольку это константа)
Если остались вопросы или нужно помочь с другими задачами, обращайтесь!
