Какую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 448 73* чтобы оно делилось: а)9; б)на 2?

Чтобы найти, какую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе 44873*, чтобы оно делилось на 9 и 2, рассмотрим оба условия по отдельности.

а) Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Сначала посчитаем сумму известных цифр: 4 + 4 + 8 + 7 + 3 = 26.

Теперь добавляем звёздочку и получаем: 26 + *.

Сумма 26 + * должна делиться на 9. Проверим все возможные значения от 0 до 9 для звёздочки:

• Если * = 0: 26 + 0 = 26 (не делится на 9)
• Если * = 1: 26 + 1 = 27 (делится на 9)
• Если * = 2: 26 + 2 = 28 (не делится на 9)
• Если * = 3: 26 + 3 = 29 (не делится на 9)
• Если * = 4: 26 + 4 = 30 (не делится на 9)
• Если * = 5: 26 + 5 = 31 (не делится на 9)
• Если * = 6: 26 + 6 = 32 (не делится на 9)
• Если * = 7: 26 + 7 = 33 (делится на 9)
• Если * = 8: 26 + 8 = 34 (не делится на 9)
• Если * = 9: 26 + 9 = 35 (не делится на 9)

Таким образом, для делимости на 9 возможны значения звёздочки: 1 и 7.

б) Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Четные цифры от 0 до 9 - это 0, 2, 4, 6, 8.

Таким образом, чтобы число делилось на 2, звёздочка может быть одной из следующих четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8.

Сводя всё вместе: Итак, чтобы число 44873* делилось на 9, звёздочка может быть 1 или 7, а чтобы делилось на 2, звёздочка должна быть одной из четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8.

Единственное пересечение между этими условиями — это цифра 1 и 7, которые дают возможность для делимости на 9, но только 1 делится на 2.

Таким образом, ** единственный вариант, который подходит для обеих условий — это 1**.

Звёздочка равна 1 — это правильный ответ, так как число 448731 делится и на 9, и на 2.