Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на уравнение \( (2x + 7)^2 = 2x - 12 \).
Суть задания: Мы должны решить квадратное уравнение, то есть найти значение \( x \), при котором уравнение выполняется.
Верное решение: Давай посмотрим на правильное решение, как было у тебя указано:
Сначала раскроем квадрат слева:
\[ (2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49 \]Справа у нас \( 2x - 12 \), которое не является квадратом, но всё же мы можем его привести к единой форме: \[ 2x - 12 = 0 \Rightarrow 2x - 12 = -48 \Rightarrow 4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1 - 32x = -48 \]
Вот что мы имеем:
\[ 4x^2 + 28x + 49 - 4x + 12 - 1 = 0 \]Переносим всё в одну сторону и упрощаем: \[ 4x^2 + 32x + 48 = 0 \]
Далее делим все на 4: \[ x^2 + 8x + 12 = 0 \]
Теперь решим данное квадратное уравнение:
Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \)
Корни:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 4}{2} = -2 \\ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 4}{2} = -6 \]В данном уравнении у нас 2 корня: -2 и -6.
В итоге, правильное значение просто вычислено и мы получили один ответ - был допустим почти от руки рассматриваемый по дисперсии направления.
Сравнение ответов: Твой ответ «0» не подходит, так как он не соответствует найденным значениям.
Почему твой ответ был неправильным: Ты, похоже, не завершил все стадии решения. Тебе нужно было правильно раскрыть квадрат, привести уравнение к стандартному виду и затем использовать формулу для вычисления корней квадратного уравнения. Опирайся на формулы, чтобы не забыть про дискриминант и как работают корни.
Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть ещё вопросы, не стесняйся обращаться. Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
